Producto escalar

El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.

Ejemplo

Expresión analítica del producto escalar

Ejemplo

Expresión analítica del módulo de un vector

Ejemplo

Expresión analítica del ángulo de dos vectores

Ejemplo

Condición analítica de la ortogonalidad de dos vectores

Ejemplo

Interpretación geométrica del producto escalar

El producto de dos vectores no nulos es igual al módulo de uno de ellos por la proyección del otro sobre él.

Ejemplo

Hallar la proyección del vector = (2, 1) sobre el vector = (−3, 4).

Propiedades del producto escalar

1) Conmutativa

2) Asociativa

3) Distributiva

4

El producto escalar de un vector no nulo por sí mismo siempre es positivo.